a já myslela, že mě už z modálních sloves jen tak něco nepřekvapí…ale tohle vidím poprvé. Jak se tohle slovíčko prosím používá (předpokládám, že to je „may not“, ale praktické použití mi jaksi uniká?)

Ano spravne, je to ‚may not‘.
Lide si docela casto pletou ‚can‘ a ‚may‘.
Zatimco ‚can‘ znamena moct ve smyslu ‚jsem schopen, kdyz chci tak muzu…‘, tak ‚may‘ znamena moct ve smyslu jestli neco smis.
Popravde, nejsem ucitel a nenapada mi nejaky normalni priklad kde bych ti to ukazal. Mozna…
You can have a relationship with your boss, but you mayn't.
Muzes mit vztah (pomer) se svym sefem, ale nesmis (jakoze je to zakazano, company policy)
Ale verim ze Marek nebo Roman by ti to vysvetlili lip.

No to může být třeba význam MOŽNÁ NE, ne? Třeba We may not be there yet. Ale tento význam je IMHO velice běžný a asi i nejpoužívanější z těch všech významů, tak nevím jestli myslíš určitě toto.

Jinak marek tady má dva velice vyčerpávající články o modálních slovesech, takže pokud si je náhodou nešťastnou náhodou přehlédla, tak tu http://www.helpforenglish.cz/…lni-slovesa/

to Deda_lebeda & Pilda:
No já si myslím, že Dipsikovi jde vyloženě o ten stažený tvar.
Velmi by mě překvapilo, kdyby význam neznala 

to Dipsik:
Jinak máte pravdu: MAY NOT = MAYN'T
Ale pokud já vím, tak se již používá pouze výjimečně… a myslím, že BrE

vy jste mně pochopil, Romane
Jasně, jde mi o skutečně o použití toho staženého tvaru mayn´t.
V DestinationC1 C2 mám větu: Mayn´t/Can´t I at least stay up till the end of the film? (přičemž se má vybrat z těch dvou možností, případně obě) – a správně je rozhodně can´t, ale u toho mayn´t jsem se zarazila…Nenapadá vás nějaká věta s tím mayn´t na začátku? 

No já bych raději použil vždy ‚May I not…‘, i když by v těchto případech také šlo ‚Mayn‘t I', ale fakt mi to nezní… Myslím, že je to dost old-fashioned 

MAYN'T je rozhodně old-fashioned ale jinak gramaticky správně. Ve vaší větě to ale nejde ani gramaticky. MAYN'T by bylo ‚nesmíte‘ a nebo ‚není možné, že‘.