Já si myslím, že by bylo lepší, kdybyste se na to začal dívat z anglického pohledu. Nic ve zlém – někdy se studenti zbytečně zaobírají vysvětlováním v češtině a přitom jim vlastně uniká úplně jednoduchá věc v angličtině – protože v tomto případě (vyjadřování vedlejších vět pomocí to) je opravdu v angličtině ta struktura jednodušší. 

Nechci to celé komplikovat, protože je to dle mého celkem jednoduché souvětí.
Ale Vy jste se na začátku ptal.
Je to gramaticky správně :My father took me to the city to see Big Ben? A jestli by nebylo správnější říci to pomocí so that.
Odpověď je: Ano, tato věta je gramaticky správně.
To že tam je PUM nic nemění.
Vím, že Vám šlo o to, co ta věta vyjadřuje. Já osobně bych určitě po so that pokud je ve druhé větě JÁ sáhl.

Hm já bych zde účelový infinitiv použil jen s velkou opatrností. My Dad took me to the city to see Big Ben. By mohlo znamenat, že mne zavezl do města a sám se šel mrknou na Big Ben
edit: ted jsem začal přemýšlet, jestli tam není The City of London zkráceně the City (s velkým C), jako část Londýna, ve které se nachází Big Ben, ale Slovak tam má malé c.

dakujem za rady, neviem ci si to mozem dovolit z mojej pozicie, ale ak mozem rad by som vam poradil(aby ste sa stali lepsiou lektorkou v jazykovke a teda aj aby ste aj vy mali nieco z tejto diskusie(nielen odovzdavanie vedomosti druhym ludom z coho vlastne nemate nic)) ze by boli ako priklady pri vazbe predmetu s infinitivem uvadzane aj alternativy ze sa tam mozu nachadzat aj ine slovne druhy, lebo nie kazdemu studentovi to pride hned jasne,hlavne takemu co oblubuje pravidla,pravi­dla,pravidla… dufam ze to nevezmete ako nieco cim by som Vas chcem urazit(to by som si nedovolil), len ma to tak napadlo ze poradim aby ste si mohli v pripade zaujmu zlepsit uz tak perfektne pedagogicke schopnosti
(pripadne by to mohla byt rada aj pre pana Vita ako zvysit kvalitu(uz velmi vysoku) nim predavaneho vyukoveho software cim by sa este zvysila jeho predavanost)

Ak som to spravne pochopil pani lektorka povedala ze ak dalsi podmet je mnozina ludi obsahujuca aj podmet z prvej casti je to naprosto bezne. Aj ked mne sa tiez viac lubi tak ako ste pisali vy. Aj ked hentaka odpoved uz vyzera tak C1-C2 levelovo 

(My Dad took me to the city to see Big Ben. – táta mě nechal ve městě aby se mohl podívat sám na BB )

tak už mi došlo, proč v článku o účelovém infinitivu je:

Věty se SO THAT nejčastěji používáme: Mají li oba děje odlišný podmět. …

Tak tady se musím zastat Lucky!!!! Přece nemůžete čekat, že Vám nabídne všechny možné varianty se všemi větnými členy! A že bude předjímat Vaše myšlení. To nemá s jejími pedagogickými schopnostmi co dělat. Spíše naopak, čeká, že zapřemýšlíte a zeptáte se. To je jediný způsob, jak to můžete pochopit, ne naservírované na stříbrném podnose. Někdy méně je více. Je naprosto v pořádku, že se ptáte, dokud Vám to není jasné.

som to nebral ako vycitku takze nebola potreba tych vykricnikov. Len som jej snazil poradit,neviem co je na tom zle,schvalne som to formuloval tak aby to bolo mienene ako priatelska rada ktora dokaze zlepsit jej ucitelske schopnosti. Ak som tym pani lektorku urazil tak sa ospravedlnujem, skutocne to nebolo tak myslene.(bohuzial ste to zle pochopil) Bolo to myslene ako priatelska rada,navyse pani lektorka ani ziadne priklady neuvadzala, ja len hovorim ze v ucebniciach to je tak uvadzane a preto to moze niekoho pomylit. Ja som tiez amatersky ucitel a vzdy sa snazim naucit tak aby kazdy pochopil a som rad ked mi ludia davaju rady ako zlepsit vyuku.

Napr to mate ako v matematike kde sa berie scitanie cisiel tak ak sa uvedie aj priklad ze sa daju scitat nielen 2 cisla ale aj 3 tak to mali prvaci skorej pochopia

Abychom to nějak uzavřeli, ta původní věta není úplně košer, správně se to vyjadřuje pomocí so that, ale zkrátka se to říká – řekněme, že se jedná o nespisovnou, především mluvenou angličtinu.

A jako moderátor bych poprosila, abyste příspěvky, které se nevztahují ke gramatice či k angličtině, psali do soukromých zpráv. Díky! 

When I was young my father took me to the city in order to / so as to see the Big Ben. – táta se díval na BB sám a já jsem byl ve městě

when i was young my father took me to the city so that I could see the Big Ben. – já jsem se díval na BB (možná s tátou)

Je to takto jednoznačné? – zvláště ta první věta

Ještě dotaz: má být čárka za “when I was young”?

Rekla bych,ze ta prvni veta s in order to/so as to je to same, jako jen s to, viz clanek. Ta druha veta je gramaticky stoprocentni, jen je treba dat vsude carku za young, presne jak jsi psala.