Ve Swanovi se píše o extra negative in expressions of doubt
(370.7):
In informal standard spoken English, a negative verb (without a negative
meaning) is sometimes used after expressions of doubt or uncertainty.
I shouldn't be surprised if they didn't get married soon. (= … if they got
married soon.)
I wonder whether I oughtn't to go and see a doctor – I'm feeling a bit
funny. (= …whether I ought to…)
Takže dle mého názoru, v neformální řeči je vaše věta ok, Ale –
i když to může znít “divně”, jinak by měla být pouze s jedním
záporem. O tomto tématu se píše i u nás v článku Přesunutí
záporu (I don't think I've heard of it.).