Chtěl bych poprosit o vysvětlení týkající se příjezdu či odjezdu dopravních prostředků.

Vždycky jsme se učili, že vlaky, autobusy, letadla odjíždějí nebo přijídějí podle jízdního řádu, a proto se nepoužívá budoucí čas, ale jen prostý přítomný čas. Totéž že platí pro školní rozvrhy.

The bus arrives at 7.20.

Teď jsem se však několikrát opakovaně setkal s budoucím časem.
The bus arriving at 7.20.

Prosím, poraďte, jak se v tom mám tedy vyznat?

THE BUS ARRIVING nebo THE BUS IS ARRIVING??

nebo the bus will be arriving…

samozřejmě is arriving

Kdy mám použít tedy prostý a kdy budoucí čas?

Pokud mluvíte o jízdních řádech, o tom, jak je to stanoveno, je to pouze prostý čas.
Samozřejmě podobná myšlenka jde vyjádřit různě… takže klidně můžete použít i jiné způsoby vyjádření budoucnosti, ty ale potom neříkají, že tam autobus přijíždí v tolik a tolik, ale např. někomu oznamujete, že v tolik a tolik hodin tam ten autobus prostě bude (může se na to někdo druhý spolehnout – pak by byl průběhový čas) a nebo prostě vyjadřuje doměnku, ví v kolik tam má být, ale říká, v kolik tam asi bude (potom by bylo spíš WILL).

Linie mezi jednotlivými možnostmi bývá tenká a často ne zdela definovatelná. O co se my učitelé snažíme, je, aby ses tudenti naučili základní pravidla a nerozhodli se jednotlivé možnosti používat libovolně jak se jim zachce. Proto je někdy nutné stanovit přesná pravidla, i když ve skutečnosti tak přesná zase nejsou. Úplná ‚cochcárna‘ to ale taky není.